Teorema Dasar Kalkulus (TDK I & TDK II)

Misalkan $f$ terintegralkan Riemann pada $[a, b]$. Definisikan fungsi akumulasi $F(x) = \int_a^x f(t) \, dt$ untuk $x \in [a, b]$.

1. $F$ kontinu pada $[a, b]$.
2. Jika $f$ kontinu di titik $c \in [a, b]$, maka $F$ terdiferensialkan di $c$ dan:

$F'(c) = f(c)$

Jika $f$ terintegralkan Riemann pada $[a, b]$ dan $G$ adalah antiderivatif dari $f$ pada $[a, b]$ (yaitu $G'(x) = f(x)$ untuk semua $x \in [a, b]$), maka:

$\int_a^b f(x) \, dx = G(b) - G(a)$