Latihan Soal Bab 2: Fungsi Kompleks dan Pemetaan
Kumpulan latihan soal komprehensif Bab 2 tentang transformasi Mobius, fungsi hiperbolik, dan invers trigonometri kompleks.
Halaman ini berisi kumpulan latihan soal Bab 2 untuk memperdalam pemahaman mengenai pemetaan fungsi kompleks dan transformasi Mobius.
Latihan Soal Bab 2
Selesaikan persamaan kompleks .
💡 Tampilkan Pembahasan / Solusi Sembunyikan Pembahasan ▾
Pembahasan: . . ().
Buktikan identitas .
💡 Tampilkan Pembahasan / Solusi Sembunyikan Pembahasan ▾
Pembahasan: Misalkan . . Ambil logaritma: .
Navigasi Sub-Topik
- ← Sub-Topik Sebelumnya: Fungsi Eksponensial, Logaritma Kompleks, dan Trigonometri
- Sub-Topik Selanjutnya: Limit dan Kontinuitas Fungsi Kompleks →
Materi Terkait (Linked References) (6)
Definisi Transformasi Linear dan Matriks Representasi
Definisi T(cu+v) = cT(u)+T(v), sifat T(0)=0, serta konstruksi matriks representasi [T]_beta^gamma.
Kebebaslinearan, Basis, dan Dimensi
Kombinasi linear, span, kebebaslinearan (linearly independent), definisi basis, serta Teorema Dimensi dim(U+W) = dim(U) + dim(W) - dim(U n W).
Fungsi Eksponensial, Logaritma Kompleks, dan Trigonometri
Sifat fungsi $e^z$, logaritma utama $\text{Log } z = \ln|z| + i \text{Arg } z$, fungsi trigonometri $\sin z, \cos z$, dan hiperbolik.
Limit dan Kontinuitas Fungsi Kompleks
Definisi formal limit $\lim_{z \to z_0} f(z) = L$, ketergantungan arah jalur pendekatan, dan syarat kontinuitas fungsi.
Subgrup Normal
Definisi subgrup normal $N \triangleleft G$, kriteria $gNg^{-1} \le N$, kesamaan koset kiri dan kanan, serta Pusat Grup $Z(G)$.
Teorema Lagrange dan Indeks Subgrup
Teorema Lagrange |G| = [G:H]|H|, indeks subgrup, orde unsur membagi orde grup, dan Teorema Kecil Fermat.
Diskusi & Tanya Jawab
Punya pertanyaan atau diskusi terkait materi ini? Tuliskan komentar Anda di bawah.
Komentar ini mendukung penulisan notasi matematika LaTeX dan format Markdown. Seluruh pesan dimuat secara terisolasi di dalam iframe aman sehingga tidak akan merusak layout halaman website:
- Inline Math: Gunakan
$...$(contoh:$a \in G$). - Display Math: Berikan baris baru (enter) di sebelum & sesudah
$$atau gunakan blok kode```math(contoh:$$\n\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}\n$$).