Silabus & Cakupan Materi ONMIPA PT
Rincian resmi silabus bidang ilmu Matematika untuk Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Perguruan Tinggi (ONMIPA-PT) berdasarkan Panduan Resmi ONMIPA PT Tahun 2026. Setiap topik dalam deskripsi silabus berikut berformat tautan aktif yang dapat diklik langsung untuk membuka pembahasan materi terkait.
Panduan ONMIPA PT Tahun 2026 (Dokumen Resmi PDF)
Ukuran berkas: 680 KB • Format: PDF Resmi Kemdiktisaintek
Cakupan Silabus Aljabar Linear
Operasi matriks dan sifat-sifatnya; determinan; ruang vektor real dan kompleks: subruang, kebebaslinearan, basis dan dimensi, hasil tambah langsung; transformasi linear: peta, inti, rank dan nolitas, matriks representasi, keserupaan, proyeksi; nilai dan vektor karakteristik: diagonalisasi, teorema Cayley-Hamilton; ruang hasil kali dalam: norma, keortogonalan, proses Gram-Schmidt, komplemen ortogonal.
Cakupan Silabus Struktur Aljabar
Grup, subgrup, subgrup normal, grup kuosien, homomorfisma grup, Teorema Lagrange; ring, integral domain, field, karakteristik ring, ideal, ring kuosien, daerah Euklid, ring polinomial.
Cakupan Silabus Analisis Real
Bilangan real, supremum dan infimum, barisan, limit fungsi, fungsi kontinu, turunan fungsi, teorema Taylor, integral Riemann, deret fungsi, dan topologi sistem bilangan real (himpunan terbuka, himpunan tertutup, titik limit, himpunan kompak, fungsi kontinu, ruang metrik).
Cakupan Silabus Analisis Kompleks
Bilangan kompleks, penggunaan bilangan kompleks dalam geometri, fungsi kompleks, transformasi elementer, fungsi analitik, integral kompleks, barisan dan deret bilangan kompleks, dan residu dan kutub.
Cakupan Silabus Kombinatorika
Koefisien binomial, permutasi dan kombinasi, multiset, tiga prinsip dasar (pigeonhole, inklusi-eksklusi, paritas), relasi rekurensi, teori graf dasar, graf Eulerian & Hamiltonian, Marriage Theorem, dan fungsi pembangkit.