Limit dan Kontinuitas Fungsi Kompleks

Limit fungsi kompleks mewajibkan nilai pendekatan yang identik dari seluruh 360 derajat arah pendekatan di bidang kompleks.

1. Definisi Limit dan Kontinuitas

Definisi (Limit Fungsi Kompleks)

Kita katakan $lim_{z \to z_{0}} f (z) = L$ jika untuk setiap $ϵ > 0$ , terdapat $δ > 0$ sedemikian sehingga jika $0 < ∣ z - z_{0} ∣ < δ$ , maka $∣ f (z) - L ∣ < ϵ$ .

Definisi (Kontinuitas di z0)

Fungsi $f (z)$ dikatakan kontinu di $z_{0}$ jika:

$f (z_{0})$ terdefinisi.
$lim_{z \to z_{0}} f (z)$ ada.
$lim_{z \to z_{0}} f (z) = f (z_{0})$ .

Contoh Soal & Pembahasan

Contoh (Ketidakadaan Limit lim_{z->0} bar{z}/z)

Buktikan bahwa $lim_{z \to 0} \frac{z ˉ}{z}$ tidak ada.

Latihan Soal Section 3.1

✏️ Latihan Soal 1 (Hitung Limit Polinomial)

Hitunglah $lim_{z \to 1 + i} (z^{2} - 2 z + 1)$ .

💡 Tampilkan Pembahasan / Solusi

▾

Pembahasan:

Pembahasan: Faktorkan $z^{2} - 2 z + 1 = (z - 1)^{2}$ . $lim_{z \to 1 + i} (z - 1)^{2} = (1 + i - 1)^{2} = i^{2} = - 1$ . $■$

Navigasi Sub-Topik

← Sub-Topik Sebelumnya: Latihan Soal Bab 2: Fungsi Kompleks dan Pemetaan
Sub-Topik Selanjutnya: Definisi Turunan Kompleks →

Limit dan Kontinuitas Fungsi Kompleks

1. Definisi Limit dan Kontinuitas

Contoh Soal & Pembahasan

Latihan Soal Section 3.1

Navigasi Sub-Topik

🏆 Soal ONMIPA Terkait (3 Soal)

Materi Terkait (Linked References) (5)

Definisi Turunan Kompleks

Latihan Soal Bab 2: Fungsi Kompleks dan Pemetaan

Naskah Soal ONMIPA PT 2007 — Analisis Kompleks

Naskah Soal ONMIPA PT 2015 — Analisis Kompleks

Naskah Soal & Pembahasan ONMIPA PT 2024 — Seleksi Wilayah

Diskusi & Tanya Jawab

Title